Bienvenida

Hola y bienvenido a mi proyecto de fractales, por favor comienza a leer desde el último artículo hasta el primero, 

Por favor comenten para mejorar mi blog.

Gracias

Conclusión

Este proyecto fue uno de los más interesantes para mí en todo mi ciclo escolar, ya que era libre de hacer lo que quisiera, yo elegí hacer un blog por que a mi me gusta mucho la tecnología y la forma de expresarse por medio de los blogs, en mi clase de matemáticas se elaboraron además de este proyecto muchos ejercicios en los cuáles teníamos que encontrar una secuencia en fractales, esto fue muy difícil al principio pero poco a poco se empezó a entender el tema hasta que nos dimos cuenta que es muy fácil encontrar estos fractales en todos lados.

Los seres humanos hemos desarrollado nuestra forma de ver las cosas hasta el punto de juntar las matemáticas con cosas comunes y encontrarles una lógica a lo que antes pensábamos que eran cosas sin geometría. 

Finalmente en este tema he aprendido más de lo que esperaba acerca de las secuencias ya que los fractales me ayudaron mucho a poder comprenderlo, este tema cambió mi forma de ver todas las cosas, hizo que ahora encontrara las matemáticas en la mayoría de los lados y eso es muy impresionante.

Descargas y fuentes para más consulta

Las fuentes de consulta que ocupé para este proyecto que fueron pocas y también algunas fuentes más por si quieres saber más acerca de los fractales son las siguientes:

http://en.wikipedia.org/wiki/Newton_fractal

https://www.youtube.com/watch?v=A1KwKkh-03c

http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal

http://www.xatakaciencia.com/matematicas/que-son-los-fractales-y-como-se-construyen

http://www.sectormatematica.cl/fractales.html

http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi99/fractales/que_son.htm

http://cdlibre.org/consultar/catalogo/Matematicas_Fractales.html

Fractales Por Todos Lados

Los fractales se pueden encontrar en casi cualquier lugar, si te pones alguna vez a ver un árbol, tal vez no encuentres nada, pero si analizas bien ese árbol podrás observar que tiene un patrón en lo más profundo de él. 

Ahora que sabemos qué es un fractal y cómo se crean, vamos a ver en qué lugares se pueden encontrar. Lo primero que tienes que hacer para encontrar fractales es dejar de ver y empezar a observar, ya que aunque creas que es muy difícil de encontrarlos, hasta una flor en frente de ti puede tener un fractal.

Aquí tengo una lista de imágenes de cosas que tienen fractales aunque no lo creas:

Para concluir con este tema puedo decir que los seres humanos estudiamos automáticamente los fractales al estudiar secuencias, solo que en el tema de los fractales se debe de observar un poco más el dibujo y al analizarlo ya poder sacar la secuencia adecuada. Para mí es muy importante aprender este tema por que nos ayuda a entender a la naturaleza aún más de lo que la entendemos, por eso al juntar las matemáticas con los fractales podemos formar un tema muy interesante y muy importante para muchas personas.

¿Cómo se relacionan los fractales con las matemáticas?

Benoit Mandelbrot es el padre de los fractales, por ser la primera persona en dar la teoría de los fractales a raíz de su descubrimiento en el centro Thomas J. Watson de la IBM. Aunque Mandelbrot solo rescató ideas de algunos matemáticos como Koch, Cantor y Sierpinski, él pudo lograr crear un fractal o en ese entonces una figura a base de números matemáticos y dando así la invención de los fractales.

Si en este momento estas llevando a cabo en tu colegio secuencias o ya las llevaste a cabo, te podrás dar cuenta que los fractales están hechos a base de secuencias, solamente que estas secuencias están muy bien escondidas en los fractales, a continuación mostraré un video de cómo la naturaleza se relaciona con los fractales y como estos tienen secuencias.

Este video fue recomendado por mi maestra de matemáticas y para mí es un video muy impresionante por que te enseña de la forma más artística posible cómo se crean los fractales a base de secuencias.

Para seguir con mi proyecto de los fractales lo siguiente que sigue es la elaboración o la elección de un fractal que se me haga especial, la verdad primero pensé en crear uno pero todavía no tengo la capacidad de hacer fórmulas cómo las que vi en mi indagación, así que finalmente terminé eligiendo un fractal el cual era el fractal de Newton.

Este fractal lo indague por mucho tiempo y pude sacar su fórmula la cual es la siguiente:

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Este fractal es infinito como cualquier otro, pero lo que lo hizo especial es que al verlo más de cerca en un programa llamado Xaos el cuál lo pueden descargar al final del blog, este programa hace zoom en fractales, y cuando introduje este fractal al programa pude observar un patrón muy interesante el cual me mantuvo varios minutos viendo.

Aquí acaba este tema, para descargar el programa Xaos, solo debes seguir este enlace:

http://gratis.portalprogramas.com/Xaos.html

¿Qué Es Un Fractal?

"Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero." (Wikipedia 2014)

"Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida." (Wikipedia 2014)

Un fractal puede generar automáticamente figuras que a simple vista se ven impresionantes, si se puede observar con cuidado, siempre se va a poder observar una secuencia en cada uno, solo que hay veces en donde es muy difícil encontrar estos patrones pero aún así todos los fractales están compuestos por secuencias.

Un fractal suele no tener ni inicio ni fin, y también hay fractales muy sencillos de hacer con una secuencia muy fácil de visualizar, pero hay algunos que son un poco más difíciles de deducir.

Hay varios tipos de fractales fáciles como estos dos ejemplos:

Pero también hay algunos un poco más complejos:

Lo importante de esta primera parte es que ahora ya sabemos que son los fractales y también algunos ejemplos fáciles y otros un poco más complicados.

Ahora en el siguiente tema vamos a ver en donde se encuentran los fractales en nuestra vida diaria.